المحتويات
البحث عن الاحتمال الشرطي وأهم خصائصه ، ويتضمن علم الرياضيات عدة علوم متفرعة مثل الهندسة والإحصاء والجبر وغيرها ، وكل علم معني بمنهجية مختلفة وقوانين ونظريات معينة متشابهة. من خلال الموقع فكرةي ، سنقوم بتضمين بحث مفصل عن الاحتمالات مع تغطية المفاهيم الأساسية وأنواع الاحتمالات ضمن الاحتمالات.
المحتويات
مقدمة لبحوث الاحتمال الشرطي
الاحتمال هو أحد فروع الرياضيات في الإحصاء ويشير إلى احتمال وقوع حدث عشوائي أثناء تجربة عشوائية. وتشمل أمثلة الاحتمال تجربة رمي عملة معدنية لأن النتيجة هي صورة أو نص ، واحتمال أن النتيجة صورة أو نص. احتمال ظهور الصورة في الأعلى هو 1/2 ، واحتمال ظهور النص بالنسبة المئوية هو 1/2 ، والاحتمالات مستخدمة على نطاق واسع ، خاصة في أحداث التداول اليومية ذات النتائج غير المؤكدة. في الاحتمالات بين الأحداث المستقلة والأحداث الشرطية والأحداث المتنافية.
خلال بحثنا ، سنخصص المناقشة للاحتمال الشرطي ، لكننا سنناقش أولاً مفهوم الاحتمال ، ثم المفاهيم الأساسية التي يجب معرفتها لفهم الاحتمالات ، ثم الأنواع الثلاثة للاحتمالات. الأحداث في الاحتمالات جميع قوانين الاحتمالات.
راجع أيضًا: إذا تم تحديد بطاقة بها الحرف HD بشكل عشوائي
أوجد الاحتمال الشرطي
في بحثنا عن الاحتمال الشرطي وأهم خصائصه ، سنتطرق إلى مفهوم الاحتمال بشكل عام ، ثم نحدد أنواعه على النحو التالي:
مفهوم الاحتمالية
يعتبر الاحتمال أحد الفروع المختلفة للعلوم الإحصائية ويمكن تعريفه على أنه علم متخصص في تحليل الأحداث العشوائية التي تحدث أثناء أي تجربة عشوائية ، لأن التجربة العشوائية يمكن إجراؤها أكثر من مرة وبدون حدود. لا يمكن معرفة نتائج تجربة حتمية قبل حدوثها ، وهي تقدر احتمالية وقوع حدث بقيمة رياضية معبرة تتراوح من صفر إلى واحد. تعتبر التجربة العملية أو القابلة للتكرار افتراضيًا العنصر الأكثر أهمية لدراسة الاحتمالات طالما أنها تتكرر في نفس الظروف ، فيمكن تكرارها في نفس الظروف ، ويتم تحليل النتائج ومقارنة الفروق بينها.[1]
انظر أيضًا: شرح يوضح إمكانية إيقاف المؤشر على اللون الأصفر
المفاهيم الأساسية للاحتمال
تتكرر بعض المفاهيم والقوانين الأساسية في دراسة الاحتمالات ، لذلك يسهل معرفة معنى كل منها قبل دراسة هذا المجال ، ومن أهم هذه المفاهيم:[2]
- التجربة: في علم الاحتمالات ، تُعرَّف التجربة بأنها عملية إنتاج نتيجة متوقعة من مجموعة من النتائج القابلة للاختبار. ومثال على ذلك تجربة قلب عملة ، والتي تُظهر النتيجة المتوقعة ، أي صورة. أو الكتابة.
- مساحة العينة: في علم الاحتمالات ، يتم تعريف مساحة العينة على أنها جميع النتائج المتوقعة لتجربة عشوائية حيث تكون مساحة العينة عبارة عن صورة أو نص ، على سبيل المثال رمي عملة معدنية.
- الحدث: في علم الاحتمالات ، يتم تعريف الحدث على أنه حدوث نتيجة معينة أو مجموعة من النتائج في تجربة عشوائية ؛ على سبيل المثال ، الحصول على الرقم 3 نتيجة رمي نرد ، أو 9 كمجموع للرقمين اللذين يظهران. حجر النرد.
- التردد النسبي للنتيجة: يتم تعريف التردد النسبي في علم الاحتمالات على أنه النسبة الرياضية لتكرار حدوث نتيجة معينة إلى عدد المرات التي يتم فيها إجراء التجربة ، على سبيل المثال ، عند محاولة قلب عملة معدنية عشرين مرة ، والوجه من العملة المعدنية يتم الحصول عليها خمس مرات ، ثم يتم الحصول على التكرار النسبي لتلك التجربة بقسمة خمسة على عشرين. هي النتيجة.
- النتائج ذات الاحتمالات المتساوية: يتم تحديد النتائج ذات الاحتمالية المتساوية في علم الاحتمالات على أنها نتائج ذات تكرار نسبي متساوٍ عند إجراء تجربة معينة عدة مرات ، على سبيل المثال ، عند قلب عملة معدنية ، فإن عدد المرات التي تظهر فيها الصورة يساوي عدد المرات. يظهر النص.
أنواع الأسعار
تنقسم الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية على النحو التالي:[3]
- الاحتمال النظري: يُعرَّف الاحتمال النظري بأنه احتمال حدوثه ونتائجه منطقية ، على سبيل المثال ، احتمال ظهور صورة عند قلب العملة هو 0.5.
- الاحتمال التجريبي: يُعرّف الاحتمال التجريبي بأنه احتمال أن يعتمد حدوثه بشكل أساسي على ملاحظة التجربة ويمكن حسابه بقسمة عدد مرات التكرار على عدد مرات تكرار التجربة ، على سبيل المثال ، يتم رمي عملة معدنية 5 مرات و يتم تسجيل ظهور النقش مرتين ، ثم تكون قيمة الاحتمال التجريبي 2/5.
- الاحتمال الإرشادي: يُعرَّف الاحتمال الإرشادي بأنه احتمال أن يعتمد حدوثه على مجموعة من القواعد والأسس التي وضعها عالم الرياضيات Kolmogorov ؛ يمكن حساب ما إذا كانت هناك حوادث حدثت هنا وفقًا لهذه التجربة.
انظر أيضًا: يجد سالم احتمال رقم أكبر من 1 وأقل من 6
أنواع الحوادث في الاحتمالات
تنقسم أنواع الحوادث إلى:
- الأحداث المستقلة: الأحداث التي لا يتأثر فيها أي منهما بحدوث الآخر ، أي أن وقوع الحدث لا يؤثر على احتمال وقوع الحدث الثاني ، على سبيل المثال رمي عملة معدنية أو حجر. دحرج النرد مرتين دون نتيجة تأثير الاحتمال الأول على الثاني.
- الحوادث غير المستقلة: وهي حوادث طارئة يتأثر وقوعها بحدوث حوادث أخرى ، أي أن وقوع الحدث الثاني يتأثر ويعتمد على وقوع الحدث السابق ، على سبيل المثال الذهاب في رحلة مدرسية . يتطلب المشاركة الأولى في هذه الرحلة ودفع الرسوم.
- حدثان متنافيان: حدثان لا يمكن أن يحدثا في وقت واحد ، لذلك إذا حدثت الاحتمالية الأولى ، فإن الحدث الثاني غير ممكن واحتمال حدوثه هو صفر.
مفهوم الاحتمال الشرطي
الاحتمال الشرطي أو الاحتمال الشرطي هو الاحتمال الذي يعبر عن نتيجة العلاقة بين الأحداث وفقًا لمجموعة من الافتراضات ؛ على سبيل المثال ، بافتراض أن (أ و ب) حدثان في نفس مساحة العينة ، أي أن الاحتمال الشرطي لحدوث ب يعتمد على حدوث أ ويتم حسابه بضرب احتمال الحدث. والتنبؤ وإدارة المخاطر لأنها تستند إلى أدلة أو افتراضات.
خصائص الاحتمال الشرطي
الاحتمال الشرطي هو احتمال أن وقوع حدث ما ، أو النتيجة فيه ، يعتمد على حدوث حدث أو نتيجة سابقة ، ومن بين أهم خصائص الاحتمال الشرطي:
- يتعامل الاحتمال الشرطي مع شرح جميع الظواهر والأحداث العشوائية التي تحيط بنا.
- تعتمد نتيجة حدث في الاحتمال الشرطي على حدوث حدث سابق.
- مثال على الاحتمال الشرطي هو عملية رسم الكرات الملونة من صندوق يحتوي على مجموعة من الكرات ، ويكون الحصول على لون معين من كل كرة محدودًا ومشروطًا بالكرة المرسومة مسبقًا بسبب نقص الأرقام. عدد الكرات التي يمكن الحصول عليها في كل مرة نتيجة إخراجها من الصندوق.
قوانين الاحتمالات في الرياضيات
في الرياضيات ، تُعزى الاحتمالات إلى مجموعة من القوانين التي يمكن تحديدها من خلالها ، وتشمل قوانين الاحتمالات:
قانون الاحتمال العام
وفقًا لقانون الاحتمال العام ، إذا كانت جميع الأحداث منفصلة ، فإن احتمال وقوع أي حدثين معًا يساوي الصفر ويتم التعبير عنه على النحو التالي:
بالنسبة لقانون احتمالية وقوع الحدث الأول أو الحدث الثاني ، يتم التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:
- ح (أ أو ب) = ح (أ) + ح (ب) – ح (أ و ب).
قانون الأحداث المستقلة
الأحداث المستقلة هي الأحداث التي لا يعتمد فيها وقوع الحدث الثاني على وقوع الحدث الأول ، ويتم التعبير عن قانون الأحداث المستقلة رياضيًا على النحو التالي:
- ح (أ | ب) = ح (أ).
- ح (ب | أ) = ح (ب).
- ح (أ ∩ ب) = ح (أ). عشق)
قانون الأحداث ذات الصلة
الأحداث المرتبطة هي تلك الأحداث التي يعتمد فيها وقوع الحدث الثاني على وقوع الحدث الأول ، ويتم التعبير عن قانون الأحداث ذات الصلة بصيغة رياضية مثل:
- احتمال وقوع الحدث A بسبب وقوع الحدث B هو: b = a / (a + b – 1).
- احتمال وقوع الحدث (أ) اعتمادًا على حدوث عدد من الأحداث (ن) قبله = أ / (أ + ب – ن) ويتم التعبير عنه على النحو التالي: ح (أ | ب) = أ / (أ + ب – ن)
قانون الأحداث الطارئة
الأحداث الشرطية هي الأحداث التي تعتمد نتيجتها على الأحداث السابقة ، ويتم التعبير عن قانون الأحداث الشرطية بواسطة صيغة رياضية على النحو التالي:
- احتمالية المرة الأولى للحدث A = A / (a + b) وفي الرموز ؛ ح (أ) = أ / (أ + ب).
- يمكن التعبير عن احتمالية وقوع الحدث (أ) مرة ثانية بعد الحدث (أ) للمرة الأولى بالصيغة: ح (أ) المرة الثانية = (أ – 1) / (أ + ب -1).
- بعد وقوع الحدث (أ) في المرة الأولى ، يتم التعبير عن احتمال وقوع الحدث (ب) في المرة الثانية بالصيغة: h (a) المرة الثانية = a / (a) + b-1).
قانون الأحداث المتنافية
تعني الأحداث المتناقضة أنه لا يمكن حدوث حدثين معينين في نفس الوقت ، أي إذا حدث الاحتمال الأول ، فإن الحدث الثاني غير ممكن واحتمال حدوثه هو صفر. يتم التعبير عن قانون الأحداث المتنافية في صيغة رياضية. كالآتي:
- احتمال وقوع الحدث A مع الحدث B = صفر والرموز ؛ ح (أ ∩ ب) = 0
مقال خاتمة عن الاحتمال الشرطي
في نهاية بحثنا حول الاحتمال الشرطي ، يعتبر الاحتمال فرعًا من العلوم يختص بتحليل الأحداث العشوائية التي تحدث أثناء تجربة عشوائية ، وقد قمنا بتلخيص معظم القضايا المتعلقة بالاحتمال بشكل عام ، من خلال تحديد أبرزها. أمثلة على الاحتمالات على النحو التالي. تجربة رمي عملة وتجربة سحب كرة من صندوق يحتوي على مجموعة من الكرات ذات ألوان مختلفة وهناك العديد من القوانين المتعلقة بالاحتمالات ، أهمها القانون العام للاحتمالات ، قانون الأحداث المستقلة ، قانون الأحداث المتنافية ، بالإضافة إلى قانون الأحداث ذات الصلة ، وكل من هذه القوانين ، يقيس احتمال وقوع حدث معين أو حدثين في ظل ظروف معينة.
مقال عن الاحتمال الشرطي pdf
يفضل الكثير من الناس قراءة أوراقهم البحثية بتنسيق pdf لأنها قابلة للطباعة وأجزاء مهمة وما إلى ذلك. في البحث عن الاحتمال المحدد والاحتمال الشرطي ، كانت بداية البحث هي تعريف الاحتمالات بشكل عام ، متبوعة ببعض المفاهيم الأساسية. في علم الاحتمالات من مساحة العينة والحدث والتجربة ، يمكن إجراء بحث على أنواع الحوادث من الحوادث البديهية والنظرية والتجريبية ، والانتقال من الحوادث المستقلة إلى أنواع الحوادث في الاحتمالات والاحتمال الشرطي. يمكن تنزيله بصيغة pdf “هنا”.
أنظر أيضا: ما هو احتمال الحصول على الحرف B؟
ورقة بحث احتمالية مشروطة
وصف الصيغة العامة ، وقوامها العام ، وأنواع ، ووضعت وصفات وصفات وصفات وصفات وصفها ، وبيانها في وصفها ، وبيانها في وصفها. من هنا” .
نصل هنا إلى نهاية مقالتنا التي نستكشف فيها الاحتمال الشرطي وأهم خصائصه ، ونلقي الضوء على الاحتمالات وأنواعها والعديد من قوانين الاحتمالات ذات الصلة والمستقلة والمتبادلة.