جدول ال فكرة
ما هي النقاط الأربع التي لا تقع على خط مستقيم نظرًا لأن النقاط والخطوط والمستويات لها تعريفات مختلفة في الرياضيات ، في هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن النقاط والخطوط والمستويات ونوضح جميع الخصائص الرياضية لها.
المحتويات
ما هي النقاط والخطوط والطائرات في الرياضيات؟
النقاط والخطوط والمستويات في الفضاء الرياضي لها خصائص مختلفة لأن النقطة هي موقع واحد في الفضاء وليس لها أبعاد أو شكل بينما الخط المستقيم عبارة عن مجموعة متصلة من النقاط تمتد إلى ما لا نهاية في اتجاهين مختلفين بينما المستوى في الرياضيات هو اثنان – سطح ذو أبعاد مكونة من نقاط تمتد إلى اللانهاية في كل الاتجاهات ، وفيما يلي شرح لجميع الافتراضات والبراهين الرياضية للنقاط والخطوط والمستويات ، ونصها كالتالي:[1]
- يمكن فقط رسم خط مستقيم بين نقطتين في الفراغ.
- أي ثلاث نقاط أو أكثر تقع على نفس الخط متداخلة.
- أي خطين متعامدين على نفس المستوى يكونان خطين متوازيين.
- أي مستويين متعامدين على نفس الخط يكونان مستويين متوازيين.
- يمكن أن يكون المستويان متوازيين أو متقاطعين في خط مستقيم.
- أي ثلاث نقاط غير متداخلة تحدد مستوى.
- لكل نقطة في الفضاء هناك عدد لانهائي من الخطوط.
- كل نقطة في الفضاء لديها عدد لا حصر له من الطائرات.
- يمكن أن يكون الخط المستقيم خطًا لا نهائيًا أو خطًا لا نهائيًا.
انظر أيضًا: يسمى تقاطع ثلاث مستويات أو أكثر
أربع نقاط ليست على نفس الخط
أي أربع نقاط ليست على خط مستقيم تحدد مستوى ، ولكن بشرط أن تقع هذه النقاط على نفس المستوى ، من خلال الاعتماد على البراهين الرياضية وبديهيات النقاط والخطوط والمستويات ، مثل جميع النقاط الثلاث أو أكثر لا تقع عليها خط مستقيم فقط يحدد المستوى. أيضًا ، يُطلق على ثلاث نقاط أو أكثر نقاطًا على نفس المستوى ، إذا كانت جميعها على نفس المستوى في الفضاء ، بينما هناك نقطة لا تقع على نفس المستوى مثل النقاط الثلاث الأخرى ، فإن مجموعة النقاط هذه تسمى نقاط تشير إلى أنها ليست على نفس المستوى. أدناه ، يتم شرح العلاقة الرياضية بين نقطة ومستوى في الفضاء على النحو التالي:[2]
- إذا كان الخط يقع في مستوى واحد ، فإن جميع النقاط الموجودة على الخط تقع في نفس المستوى.
- عندما يتقاطع مستوى مع خط ، توجد نقطة مشتركة على الخط والمستوى.
- إذا لم يتقاطع الخط مع المستوى ، فإن كل النقاط ليست على نفس المستوى.
- هناك عدد لا نهائي من الطائرات لكل نقطة في الفضاء.
- النقاط التي تمتد بلا حدود في جميع الاتجاهات تشير إلى مستوى.
انظر أيضًا: كم عدد الطائرات التي تمر عبرها 3 أركان مكعب بالضبط؟
في نهاية هذه المقالة ، علمنا أن كل أربع نقاط لا تقع على خط مستقيم تحدد مستوى ، حيث شرحنا نظرة عامة مفصلة عن النقاط والخطوط والمستويات وذكرنا جميع البديهيات والبراهين الرياضية للنقاط ، خطوط ومستويات.