جدول ال فكرة
كيف يمكن تصميم زيارة 5 مدن؟ سؤال اختياري يطرحه الأساتذة في نهاية درس الانسجام والجبر كجزء من التحليل الرياضي ، والذي يتطلب أولاً ربط البيانات والمتطلبات كنتيجة لذلك هو الفهم السؤال نصف الجواب المقدم في هذه المقالة من خلال تقديم بحث مبسط. إنه شامل حول مفهوم الاحتمالات والمفاهيم الأساسية أو عناصر بنية الجملة الاحتمالية ، وأخيراً يحدد الفرق بين التباديل والتوليفات.
المحتويات
مفهوم الاحتمالات
قبل تحديد عدد الطرق التي يمكن بها تنظيم زيارة إلى 5 مدن ، تجدر الإشارة إلى أن الاحتمالية ، أو “الاحتمال” باللغة الإنجليزية هي أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع تحليل الحوادث العشوائية وتقديرها والتنبؤ بها ، واستخلاص نتائجها الحتمية من المستحيل معرفتها قبل حدوثها وتعتمد هذه النتائج على الخبرة ، والتي يمكن تكرارها عمليًا ، أو افتراضيًا ، حيث تسمح الأخيرة بدراسة نتائج تكرارها ومقارنة الاختلافات بينها ، كونها تكرارها في نفس الظروف يؤخذ بعين الاعتبار.[1]
المفاهيم الأساسية للاحتمال
تتطلب دراسة الاحتمالات توافر المفاهيم أو العناصر الأساسية والضرورية مهما كان نوع الدراسة وهي كالتالي:[1]
- التجربة: وتعني “التجربة” باللغة الإنجليزية وهي الطريقة العملية للحصول على نتيجة محتملة من مجموعة من النتائج المختلفة. كراميل زهرة المكعب.
- Musterraum: أو في “musterraum” الألمانية ، يرمز إلى جميع الاحتمالات الممكنة ، على سبيل المثال: Musterraum للفة لمرة واحدة للموت يتراوح من 1 إلى 6.
- الحدث: يُطلق عليه “حدث” باللغة الإنجليزية وهو حدوث نتيجة أو مجموعة من النتائج المحتملة داخل مساحة فعلية ، مثل الحصول على الرقم 5 نتيجة دحرجة النرد أو 6 كمجموع رقم الحجر لرمي نردتين.
انظر أيضًا: عدد النتائج المحتملة لرمي نرد رقمين هو نفسه
ما عدد الطرق التي يمكنك ترتيبها لزيارة 5 مدن؟
كم عدد الطرق التي يمكن ترتيبها لزيارة 5 مدن هي 120 طريقة ، باستخدام مفهوم العامل الذي هو منتج من هذه 0! منتج فارغ حيث أن العامل أو عاملي الرقم 5 هو 5! وهو “عامل 5” ، وهو حاصل ضرب جميع الأعداد الطبيعية ، لذلك فإن الأعداد الصحيحة الموجبة فقط ، تساوي أو تقل عن 5 ، باستثناء الصفر ، ويتم استخدام دالة العوامل في مجالات مختلفة مثل التوافقيات والجبر. ظهر هذا المفهوم بين علماء الرياضيات في الهند منذ القرن الثاني عشر الميلادي ، ويظهر العامل في العديد من القوانين الرياضية ، مثل صيغة نيوتن الثنائية وصيغة تايلور.[2]
الفرق بين التباديل والتوليفات
في نهاية المقال وبعد تحديد عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب زيارة إلى 5 مدن ، من الضروري التركيز على الفرق بين التباديل والتوليفات ، مع العلم أنها من بين أهم قوانين نظريات الاحتمالات في الرياضيات. وساهم العالمان الفرنسيان باسكال وبيير في اكتشافهما ، والفرق الرئيسي بين التباديل والتوليفات يكمن في حقيقة أن مفهوم التباديل يتعامل مع ترتيب العناصر داخل المجموعة ، بينما لا يتم اعتباره في قانون المجموعات التوافق يعني الاختيار أو الاختيار والاهتمام بالمجموعة مع إهمال الترتيب والتفاصيل.[3]
كم عدد الطرق التي يمكن ترتيب زيارة لخمس مدن؟ سؤال يتطلب الإلمام بالقوانين الأساسية ومفاهيم الاحتمالات ويبرز الفرق بين التعريف وقوانين التباديل والتوليفات ، لأن كل من هذين القانونين عند الحساب يساعد وتقدير احتمالات ترتيب العناصر في مجموعات رئيسية وتشكيل مجموعات فرعية منها ، إما بترتيب معين أو بدون ترتيب معين.