جدول ال فكرة
حل مشكلة إذا كان المتوسط الهندسي للأعداد الموجبة a و b يساوي b ، احسب المتوسط الهندسي للعددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح. حيث يوجد الوسط الحسابي لمجموعة البيانات ، هناك نوع آخر من المتوسط ، ما يسمى بالمتوسط الهندسي ، والذي يختلف عن سابقتها في طريقة الحساب وال فكرة التي ستناقشها الصفحة في سطورها. نوع المقال التالي من المتوسط وآلية حسابه والإجابة على السؤال الذي تم طرحه مسبقًا.
المحتويات
إذا كان المتوسط الهندسي للعددين الموجبين a و b يساوي b ، فاحسب المتوسط الهندسي للعددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح.
الإجابة الصحيحة على السؤال السابق هي “7” لأننا حسبناها وفق الخطوات التالية:
- 5 و 10 ، إذن 5 × 10 = 50.
- الجذر التربيعي لـ 50 هو √50.
- نظرًا لأن الجذر التربيعي لـ 502 ليس عددًا صحيحًا ، فيجب تقديره.
- نلاحظ أن 49 هو الرقم الأقرب إلى 50 وله جذر تربيعي صحيح.
- لذلك نقول إن الإجابة هي حوالي 7.
انظر أيضًا: كيفية إيجاد المتوسط الحسابي
ما هو المتوسط الهندسي؟
المتوسط الهندسي هو أحد أنواع المتوسطات في الرياضيات ويستخدم لقياس الاتجاه المركزي لمجموعة من البيانات ، ولكن هذا المتوسط يختلف في القيمة وطريقة الحساب عن المتوسط الحسابي ، والذي بدوره يعبر عن مجموع البيانات عددهم ، وفي الفقرة التالية سوف نتعلم كيفية حساب المتوسط الهندسي.[1]
طريقة حساب الوسط الهندسي
طريقة حساب المتوسط الهندسي بسيطة للغاية ، لأننا إذا افترضنا أن لدينا رقمين ، أ وب ، ونريد إيجاد الوسط الهندسي لهما ، فعلينا فقط ضرب هذين الرقمين معًا ، أي أ * ب ، ومن هنا نأخذ الجذر التربيعي للنتيجة ، أي (أب) √ وتجدر الإشارة إلى أنه يمكن تطبيق هذه العملية على مجموعة أكبر من العينات ، باستثناء أن عدد العينات هو رتبة الجذر ، وذلك عندما 3 أرقام ، الجذر التربيعي تكعيبي وهكذا.
في نهاية المقالة التالية تتم الإجابة على السؤال إذا كان هو المتوسط الهندسي للعددين الموجبين a و bb ثم تقدير الوسط الهندسي للعددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح. كما تم تحديد الوسط الهندسي وشرح طريقة حسابه.